[CESPE/2016 INSS Analista do Seguro Social] Com relação a lógica proposicional, julgue o item subsequente.
Considerando-se as proposições simples “Cláudio pratica esportes” e “Cláudio tem uma alimentação balanceada”, é correto afirmar que a proposição “Cláudio pratica esportes ou ele não pratica esportes e não tem uma alimentação balanceada” é uma tautologia.
( ) Certo ( ) Errado
Transformando as frases em proposições
“Cláudio pratica esportes”: p
“Cláudio tem uma alimentação balanceada”: r
“Cláudio pratica esportes
ou
ele não pratica esportes
e
não tem uma alimentação balanceada” : (p v ¬ p) ? r
Tautologia é quando o resultado da proposição é verdadeiro independente dos valores iniciais.
Mapa mental do ebook Raciocínio Lógico
[caption id="attachment_2553" align="alignnone" width="542"]
Mapa mental Tautologia[/caption]
Vamos por partes: a primeira parte é uma tautologia (p v ¬ p)
p |
¬ p |
(p v ¬ p) |
V |
F |
V |
F |
V |
V |
Para lembrar sobre Conjunção
Mapa mental do ebook Raciocínio Lógico
[caption id="attachment_2477" align="aligncenter" width="590"]
Mapa Mental Conectivos - Conjunção[/caption]
Para lembrar sobre Disjunção
Mapa mental do ebook Raciocínio Lógico
[caption id="attachment_2480" align="aligncenter" width="591"]
Mapa Mental - Conectivos - Disjunção Inclusiva[/caption]
Montado as posições da questão:
p |
¬ p |
r |
(p v ¬ p )(tautologia)
|
(p v ¬ p) ? r |
V |
F |
V |
V |
V |
F |
V |
F |
V |
F |
A proposição pode ser Verdadeira ou Falsa. Portanto trata-se de uma Contingência, não de Tautologia
Gab:
Errado